Из условия следует, что D - центр окружности, описанной около треугольника ABC. Поэтому угол ABC - вписанный и опирается на диаметр AC. Поскольку вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается, он равен 90°.
<em>1)</em> очевидно, что при пересечении двух прямых образуются 4 угла: 2 тупых и 2 острых, либо 4 прямых угла. Второй вариант отпадает сразу. Смежными углами они тоже быть не могут, поскольку сумма смежных углов 180⁰. Значит это два вертикальных тупых угла, из которых каждый равен: 296/2=148⁰. Смежные с ними углы равны 180-148=32⁰
<u><em>Ответ:</em></u>При пересечении данных прямых образуются 2 угла по 32⁰ и 2 угла по 148⁰
<em>2)</em> ΔАВС=ΔАДВ по 3-му признаку равенства треугольников (равенство трёх сторон), значит угол ВАС= углу ДАС, значит АС- биссектриса угла ВАД
Проводим радиусы перпендикулярные в точках касания. угол РМО=углуОНР =90, четырехугольник РМОН , угол МОН = 360-90-90-48=132 - центральный угол и соответствует дуге МН =132 град. угол МСН = 1/2 дуге МН на которую опирается =132/2=66
Площадь прямоугольника - произведение длин его сторон.
Диагональ прямоугольника - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами равными его сторонам.
Вторая сторона прямоугольника -96/8=12 см;
Диагональ прямоугольника по т. Пифагора - √(12²+8²)=√208=2√52 см.