Question

Найдите координаты и длину вектора А, если a = -b + 1/2c, b (3;-2), c (-6;2).Решите пожалуйста, очень развернуто. Как можно быстНайдите координаты и длину вектора А, если a = -b + 1/2c, b (3;-2), c (-6;2).

Решите пожалуйста, очень развернуто. Как можно быстрее,завтра контрольная.

Answer 1

A=-b+1/2c=-(3;-2)+1/2*(-6;2)=(-3;-(-2))+(1/2*(-6);1/2*2)=(-3;2)+(-3;1)=(-3+(-3);2+1)=(-6;3)

$|a|=\sqrt{(-6)^2+3^2}=\sqrt{36+9}=\sqrt{45}=\\\\\sqrt{9*5}=\sqrt{9}*\sqrt{5}=3\sqrt{5}$

Answer 2

Сначала находим координаты вектора а
a(-3+1/2*(-6) ; -(-2)+1/2*2),  т.е. а(-6, 3)
Длина вектора a(x,y) ищется по формуле |a|=sqrt(x^2+y^2)
Значит длина |а(-6, 3)|=sqrt((-6)^2+3^2)=sqrt(36+9)=3*sqrt(5)