Question

20балов 1)Медиана проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 12 см а боковая сторона равна 13 см найдите его основание и площадь
2)Диагонали ромба равны 12см и 16см найдите его периметр и площадь. Можно с объяснением пожалуйста, я просто проболел это....

Answer 1

1)Медиана делит основание на две равные части.
по т.Пифагора найдем полоснования
${13}^{2} = {12}^{2} + {x}^{2} \\ 169 - 144 = {x}^{2} \\ x = \sqrt{25} = 5$
основание равно 5×2=10
S=высота × на основание
В равнобедренном треугольнике медиана является высотой
S=12×10=120
2)Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Получается одна сторона равна 6, а другая 8.
По т.Пифагора найдем сторону ромба

Получается 5. P=20

Answer 2

1)строй треугольник равнобедренный АВС, гда АС это основание. в нём высоту-биссектрису-медиану ВН.. .
треугольник АВН: найдём катет АН=по пифагору 5. => АС=10
периметр=36
Площадь=60
2)Дано: АВСД-ромб

АС и ВД-диагонали

АС=12 см

ВД=16 см

Найти: Р-периметр АВСД
Решение:

1) АС пересекается с ВД в точке О

  Треугольник АОВ-прямоугольный. т.к. известно, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

По теореме Пифагора найдём сторону АВ.

АВ=sqrt{OA^2 + OB^2}=sqrt{6^2+8^2}=sqrt{100}=10(см)