Question

Сторона правильного многоугоугольника равна 5 см а его внутренний угол на 108 больше внешнего найдите периметр многоугольника

Answer 1

Внешний угол примем за Х, тогда внутренний угол выразиться как Х+108, т.к. эти углы смежные. Отсюда,
Х+Х+108=180
2Х = 180 - 108
2Х = 72
Х = 36 - это градусная мера внешнего угла
Х + 108 = 36 + 108 = 144 - это градусная мера внутреннего угла
Сумма внешних углов выпуклого n-угольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360  градусов, значит, 360 : 36 = 10 - это количество углов. И сторон, соответственно, тоже 10.
Периметр многоугольника - это сумма длин всех его сторон, т.е. 5 * 10 = 50 (см)