Δ АВС угол В = 180 - (80 + 40) = 60
Δ ВСN ( В нём известны два угла : 90 и 60) Ищем угол ВСN
Угол ВСN = 180 -( 90 +60) = 30
ΔМОС ( О - точка пересечения высот) В нём известны 2 угла 90 и 30. Ищем третий.
Угол МОС = 180 - (90 +30) = 60
Ответ : высоты пересекаются под углом 60.
Ромб АВСД, проводим высоту ВН на АД, треугольник ВДН прямоугольный,
sin углаВДН = ВН/ВД =48/52=0,9231, что соответствует углу 68, диагонали в ромбе=биссектрисам, угол Д= 68 х 2 =136, уголА=180-136=44, треугольник АВН прямоугольный, АВ= ВН/sin44 = 48 / 0,6947=69 = ВС=СД=АД
площадь = АД х ВН = 48 х 69 = 3312
Боковая сторону можно найти по теореме пифагора, взяв треугольник отделившийся высотой целого треугольника. Один из катетов равен 8, а другой 12:2=6. Тогда боковая сторона равна корню из 64+36=100 тоесть 10. периметр равен 10+10+12=32
Центральный угол измеряется дугой, на которую опирается, а вписанный измеряется половиной дуги, на которую опирается. Так что центральный угол = 80, а вписанный 40