Сделав рисунок к задаче и рассмотрев на трапецию, обнаружите, что
Дано:ABCD - ромб, <B=60°,CD=6√3
найти :Sромба
решение.
<B=60°, ⇒ <A=120°
диагонали ромба - биссектрисы углов.
диагональ АС.
рассмотрим ΔАВС: < В=60° по условию. <BAC=<ACB=60°
ΔABC равносторонний. ΔABC=ΔADC
SΔABC=SΔADC
Sравностороннего Δ=(a²√3)/4. a=6√3
SΔ=(6√3)² *√3/4=36*3*√3/4
SΔ=27√3
Sромба=2*27√3
Sромба=54√3
определение: параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом.
Sпараллелограмма=a*b*sinα, ⇒
Sромба=a*a*sin60°
Sромба=a² *sin60²
Sромба=(6√3)² *√3/2=36*3*√3/2=54√3
Sромба=54√3
Составим пропорцию:УголAOB(больший)/133=УголAOB(меньший/дуга AB;360-45/133=45/дуга AB;,следовательно AB=133*45/315=5985/315=19. AB(меньшая)=19.
Простите,что качество хромает.Задача в вложении.