3/4 дм=7.5 см
7.5*7.5=77,25 см
Так как биссектриса BD - делит угол пополам. 140 : 2 = 70 градусов- УГОЛ АВD
Медиана делит любой треугольник на два треугольника с <u>равными основаниями</u> и <u>одной и той же высотой</u>. А т.к. S=0,5аh, то площади этих треугольников равны.
Или:
S1=0,5ha1
S2=0,5ha2
a1=a2 => S1=S2
Площадь сегмента круга равна разности площадей кругового сектора и треугольника, образованного двумя радиусами и хордой, стягивающей дугу сегмента.
В нашем случае R=3, α=120°. Sсект=πR²*α/360=π9*/3=3π.
Площадь треугольника АОВ Saob=(1/2)*R²Sin120. Sin120=Sin(180-60)=Sin60=√3/2.
Saob=(1/2)*R²Sin120 или Saob=(1/2)*9*√3/2=9*√3/4.
Тогда площадь заштрихованной фигуры (площадь сегмента) равна
Sсекг-Sтреуг=3π-9*√3/4. Это ответ.
<em>Решен</em><em>ие</em><em>:</em>
<em>1</em><em>.</em><em> </em><em>Рассм</em><em>отрим</em><em> </em><em>∆</em><em>A</em><em>K</em><em>D</em><em> </em><em>и</em><em> </em><em>∆</em><em>B</em><em>K</em><em>C</em><em>.</em>
<em>1</em><em>)</em><em> </em><em>A</em><em>K</em><em>=</em><em>K</em><em>C</em><em>(</em><em>по</em><em> </em><em>усл</em><em>.</em><em>)</em>
<em>2</em><em>)</em><em> </em><em>B</em><em>K</em><em>=</em><em>K</em><em>D</em><em>(</em><em>по </em><em>усл</em><em>.</em><em>)</em>
<em>3</em><em>)</em><em> </em><em>угол</em><em> </em><em>AKD</em><em>=</em><em>у</em><em>г</em><em>л</em><em>у</em><em> </em><em>BKC</em><em>(</em><em>как </em><em>вертика</em><em>льные</em><em>)</em>
<em>Из</em><em> </em><em>этого </em><em>вс</em><em>его</em><em> </em><em>=</em><em>></em><em> </em><em>что</em><em> </em><em>∆AKD</em><em>=</em><em>∆BKC</em><em> </em><em>по</em><em> </em><em>двум </em><em>сторо</em><em>нам</em><em> </em><em>и</em><em> </em><em>углу</em><em> </em><em>ме</em><em>жду</em><em> </em><em>ними</em><em>,</em><em> </em><em>что</em><em> </em><em>и</em><em> </em><em>требо</em><em>вания</em><em> </em><em>доказать</em><em>.</em>
