Высота H к стороне b равна Н b = 2S/b S=(Hb *b)/2
радиус описанной окружности = 13
цент описанной окружности лежит в точке пересечения срединных перпендикуляров
по теореме Пифагора найдем половину стороны b на которую опущена высота H b
0,5b = √(13^2 - 5^2) = √144 = 12 см b = 2*12=24 см
H b = 13+5=18 см
Площадь треугольника равна:
S=(Hb * b)/2 = (18*24)/2 = 18*12=216 кв.см
Ответ: 216 кв.см
Угол можно найти из прямоугольного ΔАСС1, для этого нужно найти какие-то его 2 стороны
АС-вторая диагональ ромба, ее можно найти. Сторона ромба AD=P/4=8√6/4=2√6
использую т. косинусов для нахождения угла ромба
ΔDBA; DB=4√2; DA=AB=2√6
DB^2=DA^2+AB^2-2*DA*AB*cos<A
32=24+24-2*24CosA; cosA=1/3, угол А-острый, значит второй угол ромба тупой <D=180-А; cos<D=-cosA=-1/3
По той же т. найду вторую диагональ АС ромба
AC^2=(2√6)^2+(2√6)^2-2*(2√6)^2*(-1/3)=24+24+2*24/3=48+16=64
AC=8
Из ΔDBB1 найду ВВ1
BB1=DB*sin45=4√2*√2/2=4
BB1=CC1=4
Тогда sin<CAC1=CC1/AC=4/8=0.5
Значит искомый угол равен 30 градусам
Рассмотрим ΔABM:
AB=16 (гипотенуза)
∠BAM=30
Катет, лежащий против угла 30, равен половине гипотенузы.
Значит, BM=16/2=8
Расстояние от вершины B - это высота, проведенная из вершины B на прямую AC.
Ответ: 8
<span>треугольник СОД прямоугольный(угол COD равен 90 градусов), равнобедренный, СО=ОД, радиусы, а в таком треугольнике высота(Расстояние от центра окружности О до хорды CD равно 13 см) в два раза меньше гипотенузы(СД), т.е. СД=26</span>
