Если биссектриса делит противоположную сторону пополам, то она является и медианой , и ΔАВС - равнобедренный, и АК высота,
⇒∠АКВ = 90°
Два угла при основании Δ АВС равны:
∠В = ∠С = 56°
∠ВАК = 180° - 90° - 56° = 34° → (сумма углов Δ = 180°)
Скорее всего, равносторонний - не конус, а треугольник в осевом сечении. Значит, радиус основания равен 20, а высота - 40*корень(3)/2 = 20*корень(3);
Допустим ∠1-∠2=28°. Значит ∠1 больше ∠2 на 28 градусов.
Составим уравнение:
∠1+∠2 = 180° (сумма смежных углов, ∠1 и ∠2 - смежные)
∠1 обозначим как х, ∠2 как x-28
x+x-28=180
2x=180+28
2x=208
x=104
∠1 = 104°
∠2 = 104° - 28° = 76°
∠3 = ∠1 (вертикальные углы) = 104°
∠4 = ∠2 (вертикальные углы) = 76°
Поможет площадь.
Ищем второй катет по т. Пифагора
а² = 13²- 5² = 169 - 25 = 144
а = 12
Площадь прямоугольного Δ равна половине произведения его катетов
S = 1/2·5·12= 30
Площадь Δ = половине произведения высоты на основание.
S = 1/2·13· H
30 = 1/2· 13·H
H= 60/13