1) Угол CBA=30 градусов ( 90-60 )
По теореме катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
AB=4·2=8
2)В равнобедренном треугольнике биссектриса, медиана и высота одно и тоже.
Угол A равен углу B и они равны по 45 гр. CD биссектриса, разделила угол пополам. Угол ACD и DBC тоже по 45 гр.
СD=AD=DB⇒ AB=12
Или по теореме медианы в прям.треугольнике. Медиана делит гипотенузу пополам.
3) Пусть угол А это 2x, а угол B x, тогда
x+2x=90 Гр.
3x=90
x=30⇒ угол А 60гр. угол В 30гр.
Катет лежащий против угла в 30гр равен половине гипотенузы.
AC=7
4)Можно пойти по разному. Соотношение сторон вы не проходили.
Ср. линия треугольника равна половине основания.
MP=CB/2=10/2=5
5) BK биссектриса
CBK=KBA=30 градусов
Рассм. прям.треуг. CBK
угол CKB=60? CBK=30
CK=4⇒
Расс. треугол. BKA - он равноб. т.к.
угол KBA=KAB⇒ KB=AK=8
CK+KA=8+4=12
Угол при вершине А в первом равен углу при вершине Б второго треугольника, они равны так как эти треугольники равны, и они накрест лежащие.
Из этого следует, что АЦ парал. БД
Угол при вершине А второго равен углу при вершине Б первого, дальше всё как в первом случае
Заметим, что сумма углов параллелограмма равна 360 градусам. Пусть один из углов равен a. Тогда полусумма трех других углов равна (360-a)/2. Тогда 2a=360-a, 3a=360, a=120.
...............................
Ну начну с того что рисунок вы нарисовали не корректный!!!! тк AD
не всегда проходит через центр окружности этого нет в условии.
Да и угол 50 градусов это тоже подтверждает. Посмотрите на мой рисунок и сравните со своим.
Итак к делу.
Угол СOD -центральный ,его угол вдвое больше вписанного ,опирающегося на дугу CD угла СAD. То угол СOD=60
CO=OD как радиусы. COD-равнобедренный,то углы при основании равны. То из суммы углов треугольника CDO=(180-60)/2=60
Так же не стоит забывать что радиус перпендикулярен касательной угол BAO-прямой.
По сумме углов 4 угольника BDOA: DOA=360-50-60-90=160
OA=OD как радиусы. То AOD равнобедренный. То из суммы углов треугольника: OAD=(180-160)/2=10. Ну а угол BAC=90-10-30=50
Ответ:50
