ΔАВС, ∠С=90°, СК-бісектриса, АК=15, ВК=20, вписане коло.
За властивістю бісектриси маємо АК/ВК=АС/ВС.
Визначили АС=21 см, ВС=28 см.
Радіус вписанного кола обчислимо за формулою
r=(АС+ВС-АВ)/2=(21+28-35)/2=7 см.
<u>Треугольник BAD - прямоугольный.</u>
По теореме пифагора:
5²=AB²+AD²
25=AB²+AD²
AD²=25-AB²
AD=√(25-AB²)
В то же время,
AB÷AD=3÷<span>4, значит,
</span>AB=3×AD÷4
Подставляем АB в выражение, выделенное жирным, получаем
AD²=25-(3×AD÷4)²,
AD²+(9AD÷16)=25, приводим к общему знаменателю
25AD²÷16=25
AD²=16
AD=4
Кут ACB=35+35=70 так як CM бісектриса цього кута
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетом:
1)(3*4)/2=12/2=6 см²
2)(1,2*3)/2=3.6/2=1.8 м²
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
S=(d₁d₂)/2
Ну что ж. Для начала найдем высоту боковой стороны.
Высчитывается она просто:
1) так как S=8, а радиус 2, значит:
s = 1/2 * a * h, где а = двум радиусам, а значит
8 = 1/2 * 4 * h
h = 8 / (1/2 * 4) = 4
2) высота боковой стороны находится по пифагору:
h^2 = 4^2 + 2^2
h = корень из (16 + 4) = корень из 20 (или ~20)
Площадь боковой высчитывается как S = п * r * l, где п - это 3,14, r - радиус, l - боковая поверхность
S = 3,14 * 2 * ~20
