Рассмотрим треугольник АВС. АВС – прямоугольный треугольник, угол С =
90 градусов – прямой, угол СВА (В) = 30 градусов, АВ =12 см –
гипотенуза.
В треугольнике АВС найдем, используя теорему Пифагора, катет ВС. Для
этого сначала нужно найти катет АС. Катет АС равен АВ/2, так как АС
лежит против угла в 30 градусов, а из свойств прямоугольного
треугольника известно, что против угла в 30 градусов лежит катет,
который равен половине гипотенузы:
АС = АВ/2 = 12/2 = 6 (см).
Найдем катет ВС:
ВС = √( АВ^2 – АС^2) = √(12^2 – 6^2) = √(144-36) = √108 (см).
2. Рассмотрим треугольник BCD. BCD - прямоугольный треугольник (CD –
высота, поэтому образует с АВ прямой угол). В прямоугольном треугольнике
BCD угол BDC = 90 градусов, угол DBC = 30 градусов по условию, ВС =
√108 см – гипотенуза, так как лежит против прямого угла BDC.
Нам нужно найти катет BD.
Для начала найдем катет DC. DC лежит против угла в 30 градусов, поэтому
равен половине гипотенузы:
DC = ВС/2 = √108/2 (см).
Теперь по теореме Пифагора найдем катет BD:
BD = √(BC^2 – DC^2) = √((√108)^2 – (√108/2)^2) = √(108 – 108/4) = √(108 –
27) = √81 = 9 (см).
Ответ: BD = 9 см.
Ответ:
70 и 90
Объяснение:
BAD=180-110=70 (смежные углы)
BAD=BCA=70 (углы при основании равны)
BDC=90,так как медиана это перпендикуляр в равнобедренном треугольнике( свойство равнобедренного треугольника) , угол при перпендикуляре равен 90
Нарисуйте чертеж так, чтобы каждый луч одного угла пересекал оба луча другого угла. Получилась фигура (похожая на недорисованную звезду :)), составленная из 2 прямоугольных треугольников с общим углом. Поэтому каждый из углов равен (90 градусов минус общий угол), то есть они равны.
Отрезки касательных АВ и ВС, проведенных к окружности из одной точки В, равны между собой (свойство касательных). Значит треугольник АВС равносторонний, так как АС=АВ (дано). В равностороннем треугольнике биссектрисы являются и медианами, то есть биссектриса угла АСВ пройдет через середину противоположной стороны АВ, что и требовалось доказать.
