Question

Какая длина у отрезка АВ, если размер клетки 1х1 (см)?

Каждая клетка имеет размер 1х1. Найдите длину отрезка АВ.

Answer 1

Заштрихованная часть рисунка - трапеция, верхнее основание которой равно 2, нижнее - 6. Значит средняя линия равна (2+6)/2=4. Начертим её. Она разобьёт исходную трапецию на две. Верхняя с основаниями 2 и 4. Отрезок АВ является её средней линией, значит его длина равна (2+4)/2=3.

Answer 2

Отрезок АВ можно разбить на 3 отрезка:АН+НМ+МВ,где НМ=2( отрезок из сторон целых клеток).Тогда имея треугольники по соотношению сторон находим:

1/АН=4/1, отсюда АН=0,25 и второе соотношение:

3/МВ=4/1,откуда МВ=0,75, итого:

АВ=0,25+2+0,75=3.

Ответ- АВ=3

Answer 3

Можно и векторный способ предложить. Наверху трапеции вектор KL , а внизу вектор MN оба слева направо (вспоминаем, кстать, теорему Фалеса).

На боковых сторонах - слева 4 вектора a вверх, а справа - 4 вектора b вниз.

Тогда получаем векторные равенства: AB=a + KL + b, AB= -3a + MN -3b

Умножая первое равенство на 3 и складывая со вторым, получим 3AB + AB = 3KL + MN

Отсюда следует (учитывая коллинеарность), что AB=(3KL+MN­<wbr />)/4, AB=(3KL + MN)/4=(3*2+6)/4=12/4­<wbr />=3

Answer 4

И, наконец, координатный способ.

Буквы те же, но с координатами - K(1;4), L(3;4), M(0;0), N(6;0)

Тогда координаты точки А (3*1+1*0)/4=3/4 и (3*4+1*0)/4=3

И для точки B (3*3+1*6)/4=15/4 и (3*4+1*0)/4=3

Впрочем, Y можно было и не считать))

Находим расстояние AB=корень((15/4-3/4)­<wbr />^2 + (3-3)^2)=корень((12/­<wbr />4)^2)=12/4=3