На сайте Решу ОГЭ есть кадификатор, то есть список всех тем, которые следует знать.
Теоремы необязательно учить полностью(дословно), если не спрашивают в школе. Для ОГЭ достаточно понимать их. Я тоже не учила и экзамен сдала достаточно хорошо.
Евклидово расстояние есть длина отрезка прямой, проведённой через две точки, между которыми измеряется расстояние, причём отрезок вот этими двумя точками определяется. Правило, по которому вычисляется расстояние, называется метрикой пространства. В частности, для евклидова пространства это расстояние вычисляется по обычной теореме Пифагора, как корень из суммы квадратов координат вектора, соответствующего отрезку.
Для неевклидовых пространств правило может быть другим, в частности вообще может быть невозможно однозначно измерить расстояние (в пространстве, рассматриваемом в Общей теории относительности).
Вы несколько путаете причины сдачи ЕГЭ, так что ответ содержится в самом вопросе.
Если вы собираетесь поступать в ВУЗ, не требующий экзамена по математике, то её естественно сдавать незачем. Это первая причина сдачи ЕГЭ.
При этом вам как-то нужно закончить колледж, то есть получить диплом (сертификат, не суть как там он называется) о среднем (опять таки каком-то) образовании. В случае со школой (10,11 классы) аттестат попросту не выдаётся без успешной сдачи обязательных ЕГЭ (русский и базовая математика). Как дела обстоят с колледжем - не знаю. Если знакомая учится вместе с вами и ей точно не надо сдавать никакую математику, то вам она также без надобности. Но лучше просто узнайте, требуется ли вам сдавать ЕГЭ для получения аттестата. Если совсем лень этим заниматься, то запишитесь на базовую математику, за полчасика ответьте на 6-8 вопросов (это базовый уровень средней школы, с ним никаких проблем возникнуть не должно, даже если вы далеко не спец по предмету). Этого в любом случае хватить для набора минимального количества баллов, так что позволит получить аттестат, если для этого действительно нужен экзамен. Ну а ВУЗ на то, что у вас будет таким образом баллов 30-40 даже смотреть не будет, так как математика вам при поступлении не нужна.
Прямым углом в геометрии называется угол, образованный двумя перпендикулярными прямыми и он равен 90 градусам. Два одинаковых прямоугольных треугольника, совмещённых, как показано на рисунке ниже, образуют прямоугольник, сумма углов которого равняется, как мы знаем, 360 градусам (4 угла по 90 градусов).
Поскольку треугольники у нас одинаковы, то разделив 360 градусов на 2, мы получим, что сумма углов каждого из треугольников равняется 180 градусам. Отняв от 180 градусов наш прямой угол (90 градусов), мы получим сумму двух острых углов, а именно - тоже 90 градусов.
Таким образом, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, а сумма всех его углов равна 180 градусам, как, к слову, и сумма всех углов любого другого треугольника.
Прошу прощения за то, что без рисунка (черчение - не мой конек).
Итак, дан треугольник АВС, биссектриса СD перпендикулярна медиане АЕ. В этом случае тр-к АСЕ равнобедренный с основанием АЕ, поскольку биссектриса угла А является также и высотой (по условию АЕ перпендикулярно СD). Стало быть, АС = СЕ = ВС/2.
А далее не все так однозначно. Если гипотенузой является АВ, то площадь треугольника равна АС². Если же в заданном треугольнике ВС гипотенуза, то его площадь равна √3*АС²/2.
Опять же, в условии не оговорено, какая из сторон равна 30, поэтому возможны следующие варианты.
- АВ - гипотенуза, АС = 30, S = 900.
- АВ - гипотенуза, BC = 30, S = 225.
- АВ - гипотенуза, АB = 30, S = 180.
- BC - гипотенуза, АС = 30, S = 450√3.
- BC - гипотенуза, BС = 30, S = 225√3/2.
- BC - гипотенуза, АB = 30, S = 150√3.
Надеюсь, в вычислениях нигде не напортачила.
