Решение задач связанных с вычислением параметров прямоугольного треугольника - тема, сильно изучаемая в школе на уроках геометрии. Одна из задач - поиск длины гипотенузы, зная длину одного из катетов и величину одного из углов.
Для наглядности возьмем прямоугольный треугольник с катетом 3 см и прилежащим к нему углом 60° градусов. Тогда гипотенузу можно найти по следующей формуле
y = 3/cos60° = 3/(1/2) = 6 см
Или
y = 3/sin30° = 3/(1/2) = 6 см
Или вычислить сначала другой катет, а по нему найти гипотенузу
b = a*tg60° = 3*√3
y = √(3^2 + (3*√3)^2) = 6 см
Создаётся такое впечатление, что люди освоив азы интернета не умеют, а может не желают пользоваться такими нужными поисковыми системами. Так же не совсем понятно, неужели в настоящее время школа не обеспечивает учебниками в которых изложены все необходимые материалы. Так как автор вопроса не указал, какой именно автор нужен, нашел Атанасяна. При желании можете взять по выбору здесь или здесь. Надеюсь, выбрать самостоятельно сможете.
Площадь трапеции, у которой основания a1 и a2, средняя линия m = (a1 + a2)/2, а высота h.
S = (a1 + a2)*h/2 = m*h
Периметр равнобочной трапеции, у которой боковые стороны равны b
P = a1 + a2 + 2*b
У прямоугольной трапеции одна боковая сторона перпендикулярна основаниям, то есть совпадает с высотой. Вторая равна b.
P = a1 + a2 + h + b
Три отрезка, соединяющих вершины треугольника ABC (вершины обозначим как A,B и C) с некоторыми точками на противоположной стороне этого треугольника (соответственно это будут точки C1, A1 и B1 ), которые мы можем обозначить традиционно AA',BB',CC' проходят через одну точку или параллельны) тогда лишь, когда:
Доказательство на сайте ресолвента.ру
Евклидово расстояние есть длина отрезка прямой, проведённой через две точки, между которыми измеряется расстояние, причём отрезок вот этими двумя точками определяется. Правило, по которому вычисляется расстояние, называется метрикой пространства. В частности, для евклидова пространства это расстояние вычисляется по обычной теореме Пифагора, как корень из суммы квадратов координат вектора, соответствующего отрезку.
Для неевклидовых пространств правило может быть другим, в частности вообще может быть невозможно однозначно измерить расстояние (в пространстве, рассматриваемом в Общей теории относительности).
