Три отрезка, соединяющих вершины треугольника ABC (вершины обозначим как A,B и C) с некоторыми точками на противоположной стороне этого треугольника (соответственно это будут точки C1, A1 и B1 ), которые мы можем обозначить традиционно AA',BB',CC' проходят через одну точку или параллельны) тогда лишь, когда:
Доказательство на сайте ресолвента.ру
Наверное можно рассмотреть для примера эту пирамиду. Двугранными углами можно назвать углы, образованные каждым боковым ребром и двумя гранями, примыкающими к ребрам их получается четыре, еще углы, образованные основанием и боковыми гранями, получается еще четыре, всего- восемь. Противоположные грани не образуют такие углы, из- за отсутствия общей образующей.
Один угол в прямоугольном треугольнике всегда 90 град., поэтому зная один из острых углов, всегда можно найти величину второго.
Значение длины катетов находится в зависимости от величины гипотенузы, коэффициентом между ними выступает синус или косинус угла, в зависимости от того, прилегающий это угол к катету или нет.
Рассмотрим случай, когда гипотенуза AB = 6см, один из углов между гипотенузой и катетом BC равен 60°. Нужно найти оба катета.
Тогда BC = AB*cos60° = AB*sin30° = 6*0,5 = 3 см
AC = AB*cos30° = AB*sin60° = 6*(√3/2) = 3√3 см
Проверяем правильность результатов
6² = 3² + (3√3)²
36 = 9 + 27 = 36
