Объем конуса - это одна третья произведения площади основания на его высоту. Круг - основание конуса. (нам нужна площадь круга) Таким образхом объем
V = 1/3 Sоснования · h =1/3 ? D 2/4 · h
По рисунку
Треугольники АВС и АНМ – подобны по величине трех углов. Из этого следует:
ВС : НМ = AO : AS = 1 : 4 (известно по условию, что AO : OS = 1 : 3), получаем
НМ = 4ВС
AS = 4AO
Следовательно первоначально объем конуса:
V1 = 1/3 ?D2/4 · h = 1/3 ? · НМ2 · АS =1/3 ? · (4BC)2 · (4AO) = 512
Объём второго конуса (отсеченного) будет рассчитываться по формуле:
V2 = 1/3 ?D2/4 · h = 1/3 ? · ВС2 · AO
Найдем, во сколько раз объем большого конуса больше отсекаемого. Найдем отношение объема V1 конуса на V2 :
V1 / V2 = (1/3 ? · (4BC)2 · (4AO)) / (1/3 ? · ВС2 · AO) = в 64 раза объем большего конуса больше отсекаемого.
Найдем обьем, отсекаемого от первоначального конуса, плоскостью:
V2 = V1 / 64 = 512 / 64 = 8 см3.
Расстояние от точки до плоскости, до прямой и до другой точки определяется формулами аналитической геометрии. Например, расстояние от точки до плоскости d = |A·Mx + B·My + C·Mz + D|/
√A2 + B2 + C2.
Но в частном случае, каким является данная задача, решение намного проще. Расстояние от точки до координатных плоскостей это фактически модули координат этой точки. Поэтому а) расстояние от точки М (2;3;-4) до плоскости Х0У равно 4 (модулю координаты z), до плоскости Х0Z равно 3 (координате у), до плоскости У0Z равно 2 (координате х). Расстояние до координатных осей определяется по теореме Пифагора, то есть б) расстояние от точки от точки М (2;3;-4) до оси 0Х равно v(3^2+(-4)^2) = 5, до оси 0У - равно v(2^2+(-4)^2) = v20, до оси 0Z - v(2^2+3^2) = v13. Расстояние до начала координат определяется по обобщенной теореме Пифагора для пространства, то есть оно равно v(2^2+3^2+(-4)^2) = v29.
НИГДЕ, ответов и КИМов ЕГЭ как в этом, так и в прошлом году, в интернете не было. А все лица, которые продают в соц. сетях ответы являются мошенниками, которые после оплаты присылают ответы совершенно других вариантов (прошлого года, пробных и др.). Не верьте обещаниям, а лучше готовьтесь!
Решаем такие показательные уравнения стандартным способом, то есть обе части уравнения приводим к одному основанию. В данном случае логично приводить к основанию 3. Квадратный корень из 3 и 1/9 представим в виде (3^0,5) и 3^-2 соответственно. Получим уравнение (3^x)/(3^0,5) = 3^-2 или (3^x) = (3^-2)*(3^0,5). Воспользуемся свойствами степеней и получим стандартное уравнение (3^x) = (3^-1,5), x = -1,5. Ответ:-1,5.
Государственный экзамен по математике профильного уровня в основном выбирают выпускники, которые намерены продолжить обучение в технических ВУЗах. В Пермском крае этот экзамен выбрали более 7 тысяч ребят, что составило 60 % от всех выпускников региона.
Это сложнейшее тестирование проходило 6 июня и в общем пермяки сдали его хорошо. Экзаменуемые должны были набрать не менее 27 баллов из 100, и 80 пермских выпускников смогли заработать 90 и более баллов. Интересно, что 7 человек смогли набрать максимальное количество баллов: 100, и это лучший результат за последние годы тестирования. В целом выпускники Прикамья показали, что уровень знаний по профильной математике у них достойный.
