Реши простой пример на определенный интеграл:
Интеграл от -73 до 138 от ||x+2| - 56| dx
Сумеешь получить правильный ответ 6776,5 - можешь сдавать профильный.
Не сумеешь - иди на базовый.
Всего три выстрела. Вероятность попадания одним выстрелом 0,7. Вероятность промаха 0,3. Нужно учесть, что результаты выстрелов не связаны между собой, при стрельбе очередью расчет несколько иной. В данном случае вероятность двух попаданий из трех будет равна утроенному произведению вероятностей попадания и вероятности промаха. 3 х 0,7 х 0,7 х 0,3. Что-то около 0,44. Да, пришлось вспомнить что-то из курса теории стрельбы зенитными управляемыми ракетами.
Судя по сведениям, полученным из Казани, высший балл на Едином Государственном экзамене по математике профильного уровня смогли набрать лишь тринадцать татарских школьников, также неплохой результат показали ещё 593 выпускника - их работы получили более 80-ти баллов. Правда, процент не сдавших экзамен тоже достаточно высок - 7,91 % - подробнее читаем здесь:
Решаем такие показательные уравнения стандартным способом, то есть обе части уравнения приводим к одному основанию. В данном случае логично приводить к основанию 3. Квадратный корень из 3 и 1/9 представим в виде (3^0,5) и 3^-2 соответственно. Получим уравнение (3^x)/(3^0,5) = 3^-2 или (3^x) = (3^-2)*(3^0,5). Воспользуемся свойствами степеней и получим стандартное уравнение (3^x) = (3^-1,5), x = -1,5. Ответ:-1,5.
Решается методами аналитической геометрии. К ЕГЭ школьники уже должны знать уравнение окружности и способы составления уравнения прямой. К сожалению, мне не удалось увидеть рисунок Мефодия (не открылся). Достаточно двух измерений.
Рисуем окружность с центром S. Проводим прямо под ней горизонтальную касательную АС.
Точку А берём за начало координат А(0,0). Диаметрально противоположную ей обозначим за В(0,4). Координаты С(1,0)
Составляем уравнение прямой ВС (прямая, проходящая через две известные точки)
Составляем уравнение окружности с центром S(0,2), радиус известен по условию
Решая систему этих двух уравнений, находим координаты точки М (вторым корнем будет уже известная нам точка В)
Составляем уравнение прямой SM, поскольку уже знаем координаты и S, и М
Составляем уравнение прямой, перпендикулярной SM и проходящей через точку М.
Находим значение ординаты этой прямой при абциссе равной 1
Фсё.