Симметрические системы решаются при помощи замены Виета:
{ u = x + y + z + t
{ v = xy + xz + xt + yz + yt + zt
{ w = xyz + xyt + xzt + yzt
{ s = xyzt
Получаем:
{ u = 10
{ v = 35
{ w = 50
{ s = 24
То есть, числа x, y, z, t в любой перестановке суть корни уравнения
q⁴ − 10q³ + 35q² − 50q + 24 = (q − 1)(q − 2)(q − 3)(q − 4) = 0.
Перестановок 24, каждая есть решение.
Верно утверждение: Конечное число решений системы не превышает произведения степеней уравнений системы.
Например, если произведение степеней уравнений системы 6, то число решений не более 6.
Но! Может быть бесконечное семейство решений.
В общем случае косинус угла между векторами равен дроби, где вверху - скалярное произведение векторов, а внизу - произведение модулей векторов. Если векторы а и b расположены на плоскости там 2 координаты (первая формула на фото). Если векторы а и b расположены в пространстве, то там 3 координаты (смотрите вторую формулу на фото).
Затем нужно определить угол fi по таблице Брадиса, или по своей памяти.
Аппликата - перевод с латинского-приложенный.Что это понятие объединяет с аппликация, это смысл тот же -"приложенный.Ведь все аппликации и аппликаторы-прикладываются к чему-то.
Аппликата в математике третья координата точки в прямоугольной системе координат.
Три координату точки в системе координат:
Абцисса (на оси ОХ),
Ордината (на оси OY),
Аппликата (на оси OZ).
По простому можно представить комнату, пусть длина -абцисса (ордината),
ширина - ордината (абцисса ), высота - аппликата.Это для удобства и простоты восприятия.
Любая точка в систему координат имеет три параметра в пространстве :
абцисса.
ордината,
аппликата.
Что-то редактор глючит, не воспроизводит мои записи. Попробую иначе, Поскольку везде будут логарифмы по основанию 2, то основание вообще писать не буду.
Решается стандартным образом. Зная свойства логарифмов нужно привести все выражения к одному основанию [2]. Буду преобразовывать по одному уравнению.
Первое уравнение:
1+(log(x+y)/log(3))*log(3)=log(7)-log(x),
1+log(x+y)=log(7/x),
log(2*(x+y))=log(7/x),
2*(x+y)=7/x.
Второе уравнение:
log(1+x*y)=log(y)+log(x-2*y),
log(1+x*y)=log(y*(x-2*y)),
log(1+x*y)=log(x*y-2*y^2),
1+x*y=x*y-2*y^2,
1=-2*y^2,
y^2=-1/2.
Или в записи второго уравнения системы - ошибка, или система не имеет решений, так как это обычное алгебраическое уравнение (не в комплексных числах), и y^2 не может равняться отрицательному числу.
Точка С делит отрезок, соединяющий точки А(2;2;1)и В(7;-3;6) в отношении 2:3. Первый случай, когда АС:СВ=2:3, второй случай, когда ВС:СА=2:3. Пусть С(х;у;z). к=2/3.
Сначала найдем отношение для первого случая. х=(2+7*(2/3))/(1+2/3<wbr />)= 4, у=(2-3*(2/3))/(1+2/3<wbr />)=0, z=(1+6*(2/3))/(1+2/3<wbr />)=3. Ответ С(4;0;3). Аналогично решается и второй случай, только там коэффициент будет к=3/2.