В общем случае косинус угла между векторами равен дроби, где вверху - скалярное произведение векторов, а внизу - произведение модулей векторов. Если векторы а и b расположены на плоскости там 2 координаты (первая формула на фото). Если векторы а и b расположены в пространстве, то там 3 координаты (смотрите вторую формулу на фото).
Затем нужно определить угол fi по таблице Брадиса, или по своей памяти.
Диагонали ромба находятся смотря по тому, какие данные заданы в исходных данных.
Пусть заданы стороны ромба a и а, и острый угол между этими сторонами <(a,а).
Так вот одна из простейших формул для диагоналей d1 и d2.
d1-большая диагональ ромба
Формула меньшей диагонали ромба через сторону ромба а и косинус угла между сторонами.
Но самая красивая формула для диагоналей через площадь ромба, так как площадь ромба равна полу-произведению его диагоналей.
А площадь ромба по простому находится как произведение стороны ромба в квадрате н синус угла между сторонами.
Вариантов формул не мало.Чаще всего в исходных данных сама сторона ромба и угол между сторонами.
Точка С делит отрезок, соединяющий точки А(2;2;1)и В(7;-3;6) в отношении 2:3. Первый случай, когда АС:СВ=2:3, второй случай, когда ВС:СА=2:3. Пусть С(х;у;z). к=2/3.
Сначала найдем отношение для первого случая. х=(2+7*(2/3))/(1+2/3<wbr />)= 4, у=(2-3*(2/3))/(1+2/3<wbr />)=0, z=(1+6*(2/3))/(1+2/3<wbr />)=3. Ответ С(4;0;3). Аналогично решается и второй случай, только там коэффициент будет к=3/2.
Впервые, а именно в 1637 году, в работе "Геометрия" представил прямоугольную систему координат Рене Декарт. Это самая широко применяемая система координат, называемая декартовой.
Декарт применял метод координат только на плоскости. Пьер Ферма также работал над координатным методом описания объектов. А Леонард Эйлер первым начал применение координатного метода в трехмерном пространстве.
Что впервые систему координат предложил Рене Декарт - факт известный и упоминаемый даже у Энгельса, но, как это часто бывает, не совсем верный.
Впервые настоящая координатна система (правда, не в пространственных координатах, а в координатах время-расстояние) была представлена французским математиком Николасом Орéмом (известным также как Николас Орезмский). В своём труде "О конфигурации качеств", вышедшем в середине 14 века (то есть почти за триста лет до Декарта!), он впервые предлагает систему, которая позволяет наглядно (графически) представить изменение расстояния со временем при равномерном и равноускоренном движении.
