координаты точки C можно найти, например прибавив к координатам точки B вектор равный AD
AD = {-1-1;3-(-2);6-7} = (-2;5;1)
тогда координаты точки C = {2+(-2);3+5;5+1} = (0;8;6)
У этой точки будут координаты (0,0,z).Осталось найти z.Найдём; (0-(-2))^+(0-0)^2+(z<wbr />-3)^2=(0-0)^2+(2-0)^2<wbr />+(-1-z)^2.То есть просто приравняли два квадрата расстояний.Получим;4<wbr />+z^2-6z+9=4+1+2z+z^2 или 13-6z=1+2z,отсюда z=1,5.Ответ- это будет точка с координатами (0,0,1,5).
Что впервые систему координат предложил Рене Декарт - факт известный и упоминаемый даже у Энгельса, но, как это часто бывает, не совсем верный.
Впервые настоящая координатна система (правда, не в пространственных координатах, а в координатах время-расстояние) была представлена французским математиком Николасом Орéмом (известным также как Николас Орезмский). В своём труде "О конфигурации качеств", вышедшем в середине 14 века (то есть почти за триста лет до Декарта!), он впервые предлагает систему, которая позволяет наглядно (графически) представить изменение расстояния со временем при равномерном и равноускоренном движении.
В общем случае косинус угла между векторами равен дроби, где вверху - скалярное произведение векторов, а внизу - произведение модулей векторов. Если векторы а и b расположены на плоскости там 2 координаты (первая формула на фото). Если векторы а и b расположены в пространстве, то там 3 координаты (смотрите вторую формулу на фото).
Затем нужно определить угол fi по таблице Брадиса, или по своей памяти.
Конечно можно вычислить длины сторон и применить формулу Герона. Но есть гораздо более удобный способ. Пусть точки A1(x1; y1), A2(x2; y2), A3(x3; y3) - вершины треугольника, тогда его площадь выражается формулой: S= ((x1-x3)*(y2-y3)-(x2-x3)*(y1-y3))/2.
