В общем случае косинус угла между векторами равен дроби, где вверху - скалярное произведение векторов, а внизу - произведение модулей векторов. Если векторы а и b расположены на плоскости там 2 координаты (первая формула на фото). Если векторы а и b расположены в пространстве, то там 3 координаты (смотрите вторую формулу на фото).
Затем нужно определить угол fi по таблице Брадиса, или по своей памяти.
Интересная задачка, попробуем подойти творчески. Решим предварительно: (71 + 1) * (71 - 1) = 72 * 70 = 5040. Какая либо перемена одного пикселя в самом теле пока ещё неравенства (но это ненадолго) роли никак не играет, значит ищем ошибочный пиксель в конечном ответе. Без вспоминания школьного курса будет сложно, но вспомнить можно.
И, вспоминаем такое понятие как факториал. Произведение всех чисел от одного до Х. 1*2*3...Х! В математике выражается через знак восклицания. Факториал семёрки = 5040, или 7! = 5040.
В последней единичке гасим второй пиксель снизу, чтоб получился знак восклицания, и тогда равенство становится верным.
Точка - нульмерный объект, то есть объект без объема, без площади, без ширины, длины и высоты. Абстрактное понятие.
Может иметь координаты, то есть размещение ее на прямой, плоскости или пространстве. (x, y, z)
Точка является в математике одним из основных понятий, так как все фигуры, графики и т.п. строится по точкам.
Точка - первичное понятие в Евклидовой геометрии.
координаты точки C можно найти, например прибавив к координатам точки B вектор равный AD
AD = {-1-1;3-(-2);6-7} = (-2;5;1)
тогда координаты точки C = {2+(-2);3+5;5+1} = (0;8;6)
Для этого способа нужно зеркало, и можно было бы взять обычное зеркало, если бы можно было найти очень тонкое. А как раз лезвие безопасной бритвы и тонкое, и хорошо отражает свет, как зеркало. Вот когда-то так лезвие и использовали. Во всяком случае, студенты. Лезвие бритвы в строго вертикальном положении ставят режущим краем на заданную точку на кривой и смотрят одновременно на отражение этой кривой самим лезвием, а также смотрят на продолжение кривой за этой точкой. Далее двигают лезвие (не наклоняя его, а только поворачивая вокруг заданной точки) так, чтобы отражение кривой совпало с ее продолжением. Острым карандашом проводят по лезвию линию; она будет перпендикулярна к кривой в этой точке. Ну, а построить касательную в этой точке, перпендикулярной проведенной линии, уже легко. Нужно отметить циркулем на перпендикуляре две точки на равном расстоянии от точки на кривой, затем из каждой из двух новых точек провести произвольные, но одинаковые дуги с радиусом больше расстояния от этих точек до точки на кривой. Осталось только соединить прямой точки пересечения двух дуг. Это и будет касательная. Все это выполняется за полминуты.
