определения синуса и косинуса в геометрИИ, (из учебника 7 класса)
- Синус острого угла t прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе sin t = b/c
- Косинус острого угла t прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе cos t = a/c.
<span>Эти определения относятся к прямоугольному треугольнику. </span>
<span>Если правильно нарисуешь чертеж, будет видно: что АВСО - ромб у которого все стороны равны радиусу, треугольники АВО и ВСО - равносторонние и углы которых равны 60 градусам. </span>
<span>треугольник АСД - также равносторонний, он вписан в окружность и делит ее длину на три части, поэтому градусная мера дуг АД=СД=120 градусам. АВ=ВС= 60 градусам. </span>
<span>проверка: 60+60+120+120=360 градусов </span>
<span>Углы 4-х угольника АВСД равны: </span>
<span>угол В=60+60=120градусам, </span>
<span>угол Д = 60 градусам </span>
<span>угол А=углу С = 30+60= 90 градусам. </span>
<span>проверка : А+В+С+Д= 90+120+90+60=360</span>
Всё, дошло, это стереометрия. Тогда получается, что точка P находится вне плоскости квадрата, но опущенный из неё перпендикуляр как раз и попадёт в точку пересечения диагоналей. Получится прямоугольный треугольник, гипотенуза которого будет 5 см, а катет - 3 см (половина диагонали). Нам надо найти второй катет, воспользуемся для этого теоремой Пифагора (хотя т.н. египетский треугольник 3-4-5 наверное вам известен):
3² + h² = 5²
h² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16 = 4²
h = 4 см
