Коэффициент пропорциональности - х
Тогда :
х+х+2х+2х=54( потому что периметр прямоугольника = две стороны + две стороны)
6х=54
х= 9
одна сторона равно 9 см, другая 2*9=18
Тогда площадь = 18*9= 162
Фигура АВОС - квадрат. На четвертый угол О также приходится 90°, и все стороны получаются равными. В прямоугольном треугольнике АВО по теореме Пифагора найдем АО:
<span>AO=</span>√<span>AB</span>²<span>+OB</span>²<span>=</span>√<span>25+25=5</span>√<span>2</span>
Пусть в треугольнике АВС проведена медиана ВD. Периметр треугольника АВС равен АВ+ВС+AD+DC =60 см.
Периметр треугольника АВD равен АВ+BD+AD =36 см. (1)
Периметр треугольника СВD равен ВС+BD+DС =50 см. (2)
Сумма периметров треугольников АВD и СВD равна (сложим почленно уравнения (1) и (2):
AB+BC+2BD+AD+DC=86см. Но АВ+ВС+AD+DC =60 см. Значит
2BD = 86 - 60 = 26см. Тогда BD = 26:2 =13 см.
Ответ: BD = 13 см.
P.S. Заметим: то, что BD - медиана, на ход и результат решения не влияет.
Т.к KMNP-ромб, то его противоположные углы равны -> угол KNP=80 гр.
диагонали ромба пересекаются перепендикулярно относительно друг друга -> угол MOK=90 градусов( в треугольнике KOM)
угол MKO=80/2=40 градусов(так как в ромбе диагональ делит угол пополам)
->угол KMO=180-40-90=50 градусов
Ответ:
АД=АВ
ВС=СД
таким образом противоположные углы равны