Треугольник АБК-равнобедренный, т.к. LАБК=LБКА(БК-секущая параллельных прямых)=>АБ=АК=6,5. АД=АК+КД=6,5+3,5=10. S=6,5*10=65 cм^2
Рассмотрим PRS. Гипотенуза RS=2PS(15.6 / 7.8=2). По свойству прямоугольного треугольника ∠PRS=30°. Рассмотрим PRQ. RS-биссектриса ∠PRQ ⇒ ∠PRS=∠QRS ⇒ ∠PRQ=∠PRS+∠QRS=30°+30°=60°
∠PQR=180-(∠P+∠PRQ)=180-(90+60)=180-150=30. Т.к ∠R=∠PQR, то ΔSRQ - равнобедренный ⇒ RS=QS=15.6. ∠PQR и ∠RQT смежные ⇒ ∠RQT=180°-∠PQR=180°-30°=150°
Ответ:SQ=15.6;∠RQT=150°
по теореме Пифагона находим гипотенузу с^2=5+75 => c=корень из 80
cos = корень из 5 разделить на корень из 80 = 0,25
По Пифагору второй катет равен √(13²-5²) = 12см. Периметр треугольника (основания) равен Р= 12+5+13 = 30см. Sбок = Р*h = 30*8 = 240см². Площадь основания Sосн=(1/2)*12*5 = 30см². Sполн = 2*Sосн+Sбок = 60+240=300см². Ответ: Sполн = 300см²
Треугольник
- равнобедренный , так как
биссектриса треугольника
и она же является высотой
если
;
.
По свойству биссектрисы
то есть стороны равны
угол
- высота прямоугольного треугольника
,по свойству высоты в прямоугольном треугольнике , получаем