Сумма углов треугольника равна 180.
∠A+∠B+∠C=180
В треугольнике AOB
∠A/2 +∠B/2 +∠AOB =180 => 2∠AOB -∠C =180
∠AOB=∠MON (вертикальные углы)
Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180.
В четырехугольнике CMON
∠MON +∠C =180 => ∠MON=120
CO - биссектриса ∠MON, ∪OM=∪ON => OM=ON (хорды, стягивающие равные дуги)
Треугольник MON равнобедренный, проведем высоту к основанию, в полученном прямоугольном треугольнике катет против угла 60 равен √3/2, следовательно гипотенуза равна 1.
OM=ON=1
Или по теореме косинусов
MN^2= 2OM^2(1-cos(MON)) <=> OM=1
ΔCKB прямоугольный по условию
CK - катет, лежащий против угла 30° ⇒ CK = CB/2 = 9 см
KM - высота прямоугольного треугольника ΔCKB, разбивает треугольник на 2 подобных треугольника, которые подобны ΔCKB.
Значит, ∠CKM = 30°
ΔCKM : катет CM лежит против угла 30° ⇒
CM = CK/2 = 9/2 = 4,5 см
MB = CB - CM = 18 - 4,5 = 13,5 см
Ответ d)
<span>Изобразите на рисунке взаимное расположение точек А,В и С,если
а)АС=3АВ
A_._._._._B_._._._._._._._._._C
б)АВ=-3АС;
C_._._._._A_._._._._._._._._._._._._._._B
в)АС=1/3АВ
А_._._._._С_._._._._._._._._._В</span>
OB = OE/tg45
OB = 34/1 = 34
Если OB- гипотенуза
OB = OE/sin45
OB = 68/корень с 2
Острые углы треугольника равны по 45 градусов. Значит, стороны прямоугольника днлят нижний катет в отношении 1:5. Отсюда, Х+5Х=12 6Х=12, Х=2, 5Х=10. Большая сторона прямоугольника равна 10 см.