1. т.к. тр-к АВС - равнобедренный, то <А=<С=(180°-50°)/2=65°
тр-ки ADF и CEF равны по условию, <DFA=<EFC=180°-90°-65°=25°
<DFE=180°-<DFA-<EFC=180°-25°-25°=130°
2. в тр-ке АДС по условию задачи <С вдвое больше <А, т.к. <Д=75°, и сумма углов тр-ка равна 180°, то получим уравнение
180°=75°+х+2х
3х=105°
х=35° (<ДАС)
<ДСА=2х=70°
т.е. углы при основании равнобедренного тр-ка АВС равны по 70°
<В=180°-<А-<С=180°-70°-70°=40°
Обозначим один один угол за х
тогда второй угол х-40
у параллелограмма два угла одинаковы, и вторые два одинаковы, а сумма их равна 360 градусов, тогда:
х+х+х-40+х-40=360
4х-80=360
4х=440
х=110
значит два угла равны 110 градусов, а два другие по 70 градусов
Ответ "Все по 60°" - неверен, так как если все углы треугольника АВС по 60°, то тр-к АВС НЕ подобен тр-ку САD, так как <DAС=30 (AD- биссектриса).
Решение:
Треугольники АВС и DAC подобны (дано). Угол С - общий. Значит < A треугольника АВС равен углу ADC треугольника DAC, а угол В треугольника АВС равен углу DAC треугольника DAC, то есть <B=0,5*<A. Но угол C равен углу А, так как треугольник АВС равнобедренный. Тогда в треугольнике АВС: <A+<B+<C =<A+0,5*<A+<A=180°. Отсюда <A=180°/2,5 = 72°. Итак,
Ответ: <A=<C=72°, <B=36°
Тк МК=НК - треугольни МНК равнобедренный,
значит КQ биссектриса треугольника МКН
значит МР=РН - МН = 3 см * 2 = 6 см
т.к. треугольник МНК , QKM = 80 / 2 = 40