АС найдем из формулы косинуса АС найдем из формулы косинуса - cos AC = cos Косинус найдем по формуле - 1+tgcos^2cos^2cosAC = 0.8*25 =20
Центр вписанной в равнобедренный треугольник окружности лежит на биссектрисе угла при основании.
Из задания вытекает, что радиус равен r = 1.
Примем половину основания за х.
Тангенс половинного угла равен tg(A/2) = 1/x.
Тангенс угла A равен tg(A) = 8/x.
Используем формулу двойного угла:
8/х = (2*(1/х))/(1 - (1/х²)).Сократим на 2 и на х.
4(х² - 1) = х².
3х² = 4.
х = 2/√3 = 2√3/3.
Основание равно 2х = 2*2√3/3 = 4√3/3.
Площадь треугольника равна S = (1/2)2x*8 = 16√3/3.
Ответ: √3*S = 16.
Сторона квадрата равна (20- √32)/4 следовательно площадь квадрата равна (20- √32)/4 * (20- √32)/4= (400 - 32)/16 = 23
Ответ: S = 23
Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту.
S = ah = bh'
ah = bh', где a - большая сторона, h - меньшая высота, b - меньшая сторона, h' - большая высота.
Отсюда находим, что b = ah/h' = 14·5/7 = 10 см.
Ответ: 10 см.