MN- средняя линия треугольника АВD ( см. рисунок в приложении)
Δ AMN подобен Δ ABC
Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон
S (Δ AMN) : S( Δ ABC)= (MN)² : (BD)²
MN=1/2 BD ⇒ BD=2 MN
S (Δ AMN) : S( Δ ABC)= (MN)² : (2 MN)²=1:4
S(ΔABC)=4·S(ΔAMN)=4·32=128
Диагональ BD разбивает параллелограмм на два равных треугольника
S(параллелограмма)=2·S(Δ ABC)=2·128=256
Ответ. S( параллелограмма)=256 кв. ед
Дано:
АВСЕ — прямоугольная трапеция,
ВС = 6 сантиметров,
АЕ = 10 сантиметров,
угол Е = 45 градусов.
Найти боковую сторону АВ — ?
Решение:
1) Рассмотрим прямоугольную трапецию АВСЕ. Проведем высоту СН. Получим прямоугольник АВСО, тогда ВС = АО = 6 сантиметров, АВ = СО.
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник СОЕ. Сторона ОЕ = АЕ - АО = 10 - 6 = 4 (сантиметров). Мы знаем, что сумма градусных мер углов любого треугольника равна 180 градусам.
Тогда угол ОСЕ + угол СЕО + угол ЕОС = 180;
угол ОСЕ = 180 - 90 - 45;
угол ОСЕ = 45 градусов.
Следовательно треугольник СОЕ равнобедренный, то СО = ОЕ = АВ = 4 сантиметров.
Ответ: 4 сантиметров.
Пусть ABCD - трапеция с углами ∠A=68°, ∠D=80°. По свойству внутренних односторонних углов имеем ∠B=180°-68°=112°, ∠C=180°-80°=100°.
Ответ: 112° и 100°
Відповідь: 3
Її можна поділити вздовж ребра і протилежної грані 3 рази.
