Треугольник АВС, СН-высота на АВ, уголА=30, уголС=90, АВ=32, ВС=1/2*АВ=1/2*32=16, АС=АВ*cos30=32*корень3/2=16*корень3, АС в квадрате=АН*АВ, АН=АС в квадрате/АВ=768/32=24, ВН=АВ-АН=32-24=8
По теореме Пифагора найдем сторону АД, АC^2 = AD^2 + CD^2, 169 = 5^2 + x^2,
x^2 = 169 - 25 = 144. x = AD = 12. Синус угла АСД = АД/АС = 12/13
Угол ABC = углу AEC. Значит, AEC = 120 градусов.
Угол AEC и угол BCE - внутр. одностор. при паралл. прямых BC и AD и секущей EC.
Поэтому угол BCE = 180 - 120 = 60
Используем формулы приведения и свойство синуса и косинуса в прямоугольном треугольнике:
3sin(180° - α)-2cos(180° - α)+ cos(90° - α) = 3sinα + 2cosα + sinα = 4sinα + 2cosα.
Ответ:
Вот, надеюсь у меня это прямая))
Объяснение: