Докажите, что плоскость и не лежащая в ней прямая, перпендикулярные к одной и той же плоскости, параллельны .

Знания

Геометрия

1 ответ:

Assy4 года назад

0 0

Если две плоскости пересекаются по одной прямой(по аксиоме) и первая плоскость параллельна, не имеет общих точек с прямой а, а вторая плоскость перпендикулярна первой плоскости и в то же время собирает плоскость перпендикуляров .Но ( по условию) она не содержит прямую а, значит они параллельны .

Читайте также

в треугольник,углы которого относятся как 1:3:5,вписана окружность.Найдите углы между радиусами,проведёнными в точки касания.

Дмитрий Дмитр

Пусть коэффициент отношения углов данного треугольника будет х.
Тогда один угол равен х, второй 3х, третий 5х.
Сумма углов треугольника равна 180°
Следовательно,
х+3х+5х=180°
х=20°
Углы треугольника равны соответственно 20°, 60°, 100°
Сумма углов четырехугольника равна 360°.
Каждый четырехугольник, образованный отрезками сторон от вершин до точки касания и радиусами, имеет по два прямых угла ( радиусы в точке касания перпендикулярны сторонам, которых окружность касается).
Следовательно, угол между радиусами, противолежащий углу 20°, равен 360°-90°*2-20°=160°,
точно так же угол напротив угла 60° равен 120°
а угол напротив угла 100° равен 80°
Проверка:
160+120+80=360 градусов.

0 0

4 года назад

.Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника ,якщо один з катетів дорівнює 7 см, а медіана проведена до другого катету √76 см.

АнастасияКалмыкова

ΔАВС: АС=7 см, <C=90°, CM=MB. AM=√76 см
ΔМСА: АС=7 см, АМ=√76 см, <C=90°
по теореме Пифагора6
АМ²=СМ²+АС²
(√76)²=СМ²+7². СМ²=76-49. СМ=√27
ВС=2√27 см
ΔАВС. по теореме Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²=7²+(2√27)². АВ=√157 см

0 0

4 года назад

Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается стороны АВ в точке D. Найдите сторону ВС, если AD = 3 см, а периметр треугольн

Алиев Алаутдин [9]

Если AB-BD=AD=3
BC=BD+x , AC=3+x , x - отрезок касательной с вершины C
3+BD+BD+x+3+x=22
Откуда BC=8

0 0

4 года назад

Помогите решить задачи под номерами 1,3,5. Буду благодарен!

Миланкакрт [10]

Вот первая:
△SOB - прямоугольный, ∠SOB = 90°, ∠OSB = 1/2 ∠CSB = 120°/2 = 60°.
По теореме про сумму углов треугольника ∠SBO = 90° - ∠OSB = 90° - 60° = 30°.
По свойству прямоугольных треугольников если ∠SBO = 30°, то SO = 1/2 SB = 12/2 = 6, SO = 6.
По теореме Пифагора OB = √SB² - SO² = √12² - 6² = √108 = √36 x 3 = 6√3, OB = 6√3
Ответ: 6; 6√3.

Вот третья:
∠COB = 60° ⇒ △COB - правильный, высота правильного треугольника OE = $\frac{ \sqrt{3}}{2} a$ = 16*√3/2 = 8√3.
△SOE - прямоугольный, tg ∠SEO = SO/OE = 8√3 / 8√3 = 1 ⇒ ∠SEO = 45°.
Ответ: 45°.

Вот пятая:
Площадь искомого треугольника $S_{SBC} = \frac{1}{2}SB*SC * sin \alpha$ , но так как SB = SC (как образуемые), то формула выглядит $S_{SBC}= \frac{1}{2} SC^{2}*sin \alpha$ .
SO = h, sin β = h / SC, SC = h / sin β.
Подставим в формулу: $S_{SBC} = \frac{1}{2}( \frac{h}{sin \beta})^2*sin \alpha$ .
Ответ: $S_{SBC} = \frac{1}{2}( \frac{h}{sin \beta})^2*sin \alpha$ .

0 0

5 лет назад

Через катеты BD и BC прямоугольных треугольников ABD и ABC проведена плоскость альфа,не содержащая их общий катет. Будет ли AB п

qartveli [351]

АВ перпендикулярен α, так как АВ перпендикулярно двум пересекающимся прямым этой плоскости.

0 0

4 года назад