Сумма смежных углов равна развернутому углу, т.е.180°.
Если вычесть из развернутого угла угол АВМ= 70°, принадлежащий ∠АВС, получим ∠МВD= ∠МВС +∠СВD, где ∠МВС- часть угла АВС, равная ∠СВD (см. рисунок приложения).
∠МВD=180°-70°=110°
∠МВС =∠СВD=110°:2=55°
∠ABC=МВС+МВА=55°+70°=125°
ΔАВС подобен ΔDВЕ. Стороны пропорциональны,
Пусть одна часть равна х. ВD=3х, АD=4х, АВ=3х+4х=7х.
ВD/АВ=DЕ/АС; 3х/7х=10/АС,
АС=70/3=23 1/3 дм.
Ответ: 23 целых и 1/3 дм.
<em>На схематическом рисунке осевого сечения конуса</em>
АВС - равнобедренный треугольник, его высота (она же медиана и биссектриса) ВО=20 см; - образующие конуса АВ=ВС=25 см, АО=ОС –радиусы основания конуса,
ОН - радиус полушара.
<em>Радиус окружности, проведенный в точку касания с касательной, перпендикулярен ей</em>. => угол ВНО - прямой и ∆ <em>ОНВ</em><em> - прямоугольный</em>
По т.Пифагора радиус основания конуса
ОС=√(BC²-BO²)=√(25²-20²)=15 (см)
sin∠OBC=OC:BC=15/20=0,6
Из ∆ ВОН радиус ОН=ВО•sin OBH=20•0,6=12 (см)
У подібного трикутника сторони мптимуть такі самі пропорціїОтже 3х+4х+6х=58,513х=58,5Х=58,5/13Х=4,5
3*4,5=13,5см
4*4,5=18 см
6*4,5=27см
Находим радиусоснования он равен 8. Теперь по теореме Пифагора вычисляем Образующую конуса √64+36=√100=10
