решение написано во вложении.
Углы M и N прямые.
<span><span><span><BOC=<span>90o</span>−<NCO,<CAM=<span>180o</span>−<span>131o</span>=<span>49o</span>.</span><span><NCO=<span>90o</span>−<span>49o</span>=<span>41o</span>,<BOC=<span>90o</span>−<span>41o</span>=<span>49o</span>.</span></span><span><BOC=<span>90o</span>−<NCO,<CAM=<span>180o</span>−<span>131o</span>=<span>49o</span>.<NCO=<span>90o</span>−<span>49o</span>=<span>41o</span>,<BOC=<span>90o</span>−<span>41o</span>=<span>49o</span>.
</span></span><span>Ответ 49о</span>
Высота треугольника — перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону .
значит угол КТР = МТР = 90°, т.е. прямой .
таким образом треуг КРТ и треуг МРТ - прямоугольные. дальше находим катет КТ в треуг КРТ и катет МТ в треуг МРТ по теореме Пифагора :
а²+b² = c² .
КТ² = КР² - РТ²
КТ² = √17² - 4²
КТ²= 17 - 16
КТ = √1
КТ = 1 .
МТ²= МР² - РТ²
МТ²= (4√17)² - 4²
МТ²= 16×17 - 16
МТ²= 256
МТ= √256
МТ= 16 .
КМ = КТ + МТ = 1 + 16 = 17 .
По теореме о вписанном в окружность четырехугольнике: сумма противоположных углов = 180°. Значит угол C = 180°-80°=100°
