Площадь параллелограмма S=ab·sinα,
S=14·15·√3/2=105√3 см² - это ответ.
Рассмотрим треугольник DEF.
Очевидно что вершина
будет симметрична относительно сторона
, и будет лежать на одной прямой с точкой пересечения диагоналей. Положим что сторона квадрата равна
.
Так как треугольник
- равносторонний , следует что
,
.
Тогда
то есть
откуда
Теперь положим что
верно , тогда должно выполнятся условие
найдем эти углы
по теореме косинусов подставим известные величины
откуда
то есть условия выполняются , то есть наше изначальное предположение было верно
Доказательство: по двум сторонам и углу между ними
По условии уже сказано, что КМ=МВ, НМ=МD и углы КМН и DМВ равны как вертикальные углы