Question

В треугольнике CDE сторона DE=5,CE=4,угол C=45.Найти CD-?

Answer 1

По теореме косинусов

DE²=CD²+CE²-2·CD·CE·cos∠C

Обозначим СD=x

5²=x²+4²-2·x·4·cos45°
x²-4√2· x-9=0
D=(4√2)²-4·(-9)=32+36=68
√68=2√17
x₁=(4√2+2√17)/2=2√2+√17
или
х₂=(4√2-2√17)/2=2√2-√17<0   не удовлетворяет условию задачи

Ответ. СD=2√2+√17