Мы эту тему сейчас проходим,есть только 2 взаимного положения плоскостей- пересекающиеся и параллельные,доказать можно через аксиому:через прямую и точку можно провести плоскость,проведем прямую а параллельную плоскости альфа, так так альфа параллельна бетта,а пересекает бетта;используем другую аксиому:если 2 плоскости имеют общую точку,то они пересекаются,альфа и бетта имеют общую точку,а вот гамма может и не пересекать альфа,в любом случае у все 3 плоскостей общей точки не будет,т.к плоскости пересекаются попарно
Составим уравнение:
(х - 0)^2 + (х - 4)^2 + (y - 0)^2 + (y - (-4))^2 = 24
х^2 + (х - 4)^2 + y^2 + (y + 4)^2 = 24
х^2 + х^2 - 8x + 16 + y^2 + y^2 + 8y + 16 = 24
2x^2 - 8x + 2y^2 + 8y + 32 = 24
x^2 - 4x + y^2 + 4y + 16 = 12
(x^2 - 4x + 4) + (y^2 + 4y + 4) + 8 = 12
(x - 2)^2 + (y + 2)^2 = 2^2 - это окружность с центром в точке O (2; -2) и радиусом R = 2.
Проведем из угла рядом с углом в 45 градусов перпендикуляр к основанию. Получится что угол 45 градусов плюс угол образованный перпендикуляром = 90 градусов значит по сумме углов треугольника другой угол образовавшегося треугольнипка равен тоже 45 градусов. Соответственно треугольник равносторонний по признаку углов у основания. То есть получится, что меньшая боковая сторона будет равна перпендикуляру и равна 6 см (по теореме Фалеса). А значит и основание треугольника равно 6 см по свойству равностороннего треугольника.
Быстро решается, всё по свойствам пар-ма)
r=45°<span> - arctg
5/6</span>
е=arctg 5/6 - arctg 2/3
d= arctg 2/3 - arctg 1/2
y= arctg1/2 - arctg 1/3
b= arctg 1/3 - arctg 1/6
a= arctg 1/6
S углов= 45°<span> - arctg 5/6+ arctg 5/6 - arctg 2/3+ arctg 2/3 - arctg
1/2+ arctg1/2 - arctg 1/3+ arctg 1/3 - arctg 1/6+ arctg 1/6= 45</span>°
Ответ: 45°
