Т.к.ΔАРТ - прямоугольный, то воспользуемся т.Пифагора. ΔАРТ-равнобедренный по условию, т.е. АР=РТ=х. Отсюда, АТ²=АР²+РТ². Подставляем данные, получаем: 30²=х²+х². Решаем уравнение, получаем: 2х²=900, х²=450, х=√450=√10*5*9=√5*2*5*9=5*3√2=15√2.
Ответ: х=15√2
1.Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, поэтому ∠С=180°-39°-88°=53°
2. Если угол С равен 90°, то сумма острых углов равна 90°, и тогда ∠В=90°-34°=46°
Ну и если угол В прямой, то он равен 90°.
3. Один острый угол х, тогда второй острый угол равен (х+14), а их сумма 90°.
х+х+14=90, 2х=90-14; 2х=76, х=38. Меньший угол 38°, а больший тогда 38°+14°=52°
Отсюда составим и решим уравнение.
Т.к. трапеция равнобедр., то 11:19 относятся углы с одной ее стороны. Их сумма 180 градусов, а всего частей 11+19=30. 1 часть = 180/30=6 градусов. Меньший угол - состоящий из 11 частей. 6*11=66 градусов.
Надо провести высоты трапеции из вершин тупых углов. Тогда получится прямоугольный треугольник с катетом 4 и острым углом 30 градусов, отсюда боковая сторона трапеции 8