<u>Если в прямоугольном треугольнике опущена высота на гипотенузу,</u> то:
1)<em> каждый из катетов есть среднее пропорциональное</em><span><em> между всей гипотенузой и его проекцией на гипотенузу. </em></span>
<em>
</em>
<span>2)<em> высота является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу; </em></span>
∆MKN- прямоугольный. По т.Пифагора
а) Гипотенуза<em> MN</em>=√(MK^2+NK^2)=√(25+144)=<em>13</em>
<span>б) </span>МТ– <u>проекция катета МК</u> на гипотенузу МN.
KМ²=MN•MT
25=MT•13⇒
<em>MT</em>=25/13=![1 \frac{12}{13}](https://tex.z-dn.net/?f=1+%5Cfrac%7B12%7D%7B13%7D+)
в) KN– <u>проекция катета КN</u> на гипотенузу MN
KN²=TN•MN⇒
144=TN•13
<em>TN</em>=144/13=![11 \frac{1}{13}](https://tex.z-dn.net/?f=11+%5Cfrac%7B1%7D%7B13%7D+)
г<em>)КТ=</em>![\sqrt{MT*NT}= \sqrt{ \frac{25}{13}* \frac{144}{13} }= \frac{5*12}{13} = \frac{60}{13}=4 \frac{8}{13}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7BMT%2ANT%7D%3D+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B25%7D%7B13%7D%2A+%5Cfrac%7B144%7D%7B13%7D+%7D%3D+%5Cfrac%7B5%2A12%7D%7B13%7D+%3D+%5Cfrac%7B60%7D%7B13%7D%3D4+%5Cfrac%7B8%7D%7B13%7D++++)
У тебя ошибка в условии. Напиши првильно и я решу задачу.(АК:КА=1:2-бред).
Т.к. ВС||АD, AC является секущей, то <САD=<BCA как внутренние накрест лежашие.
Получается ΔАВС=ΔАСD по первому признаку ( по стороне и прилежащим 2 углам - АС -общая, <САD=<BCA, <BAC=<ACD=90)
1. Биссектриса делит угол пополам. Сумма смежных углов равна 180 градусов