Кратчайшее расстояние от точки до прямой - перпендикуляр.
Построим перпендикуляр FN.
Рассмотрим ΔFCE и ΔFNE:
∠СЕF = ∠NЕF = 90°
EF - общая гипотенуза
∠FЕС = ∠FEN (т.к. EF биссектриса ∠СЕD)
Следовательно, ΔFCE = ΔFNE.
В равных Δ против равных углов лежат равные стороны ⇒ FN=FC=13 cм
Ответ: 13 см.
AD-биссектриса-> BAD=DAC=39*2=72
B=180-72-45=63
ADB=180-63-39=78
Т.к. АВСD - прямоугольник, то по свойству четырёхугольника угол А равен углу С
S=ab/2
s=ch/2
ab/2=ch/2
ab=ch
h=ab/c
c²=√a²+b²
c=75
h=40·65/75
Синус 45 = корень из двух на два (sqrt2/2)