Можно даже сделать так, что БЕСКОНЕЧНО МНОГО окружностей будут попарно касаться друг друга.
Надо взять какую-то прямую α на плоскости, выбрать на ней точку А.
Вот теперь я рассматриваю множество окружностей, проходящих через эту точку А, и центр их лежит на этой прямой <span>α</span>.
Любая пара окружностей из этого множества имеет точку касания в выбранной точке А. Их можно нарисовать 5, а можно сколько угодно.
Получается, одна сторона прямоугольника будет равна 6см*2=12см, а другая (6см+х)*2=12см+2х. Нам надо найти x для определения длины второй стороны. Периметр по условию равен 56см, подставим данные в формулу периметра прямоугольника:
56см=2(12см)+2(12см+2х)
56см=24см+24см+4х
56см=48см+4х
8см=4х
х=2см
Теперь подставим х в то, что вывели в начале:
12см+2*2см=16см.
Площадь ромба
10+7=17
10+7=17 17+17=34площадь ромба
4) В задании не оговорено, но по рисунку можно предположить, что отрезок АА1 перпендикулярен плоскости альфа.
Тогда треугольники АСА1 и АВА1 прямоугольные.
Сторона СА1 = 10*cos 60° = 10*(1/2) = 5.
Сторона АА1 = 10*sin 60° = 10*(√3/2) = 5√3.
Сторона ВА1 = √(139 - 75) = √64 = 8.
Искомый угол x = ВА1С находим по теореме косинусов.
cos x = (5² + 8² - 7²) / (2*5*8) = 40/80 = 1/2.
Ответ: х = arc cos(1/2) = 60 градусов.
