Question

Диагонали ромба равны 4 и 4 корень из 3 см вычислите его углы

Answer 1

пусть диагональ AC=4, диагональ BD=4√3

диагонали  ромба  деляет его на 4 прямоугольных треугольника с катетами равными половине диагоналей и гипотенузой равной стороне ромба.

AO=OC=2

BO=OD=2√3

AB=√AO²+OB²=√2²+(2√3)²=√4+12=√16=4

AO=1/2AB=2 ⇒ угол BAO=30 гр. а угол ABO=180-90-30=60

тогда угол A=углу С=30*2=60, а угол В=углу D=60*2=120