Из прямоугольного ΔАВС найдем АС=√АВ²-ВС²=√13²-5²=√144=12.
Угол АВСД - двугранный угол, у которого ВС-ребро, а точки А и Д - на гранях этого угла.
Двугранный угол измеряется его линейным углом, <span>образованным двумя перпендикулярами, восставленными к ребру из точек на гранях угла.
</span>Следовательно, раз АС перпендикулярно ВС, то <АСД=45°
В прямоугольном треугольнике АСД (угол ДАС=90° по условию) получается, что угол АСД=углу АДС=45°. Углы при основании равны, значит этот треугольник равнобедренный АС=АД=12.
Ответ 12
АВCD - параллелограмм т.к. противоположные стороны параллельны и АВ=CD, значит следует, что <u>ВС=AD</u> и BC ║ AD
<u>∠ЕВС=∠FAD</u> т.к. стороны этих углов параллельны.
<u>∠ЕСВ=∠FDA</u> т.к. DF ⊂ DE и соответственное стороны углов параллельны.
Тогда треугольники равны по <u>стороне</u> и <u>двум углам.</u>
<span>Геометрия и алгебра, помогите пожалуйстарешите неравенство: log₅x>2, log₄(4x+3)≥-1решите уравнение:log₃(log₀.₅²x-3log₀.₅x+5)=2</span>
1).Угол между плоскостями - это угол, образованный перпендикулярами, расположенными в этих плоскостях, опущенными в точку на линии пересечения плоскостей. Линия пересечения плоскостей АВС и DВС - прямая ВС.
Перпендикуляры к линии пересечения АН (высота равностороннего
треугольника АВС) и DН (апофема грани СDВ). В прямоугольном треугольнике ADH AD=АН=(√3/2)*а (формула, в которой а - сторона треугольника).
В нашем случае АН=2√3. тогда DA=2√3, а
DH=2√6. Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме поверхностей боковых граней Sadc+Sadb+Scdb или
Sбок=2*(1/2)*АС*DA+(1/2)*BC*DH. Или
Sбок=2*(1/2)*4*2√3+(1/2)*4*2√6=4√3(2+√2).
2). а). Высота параллелограмма ВН, лежащая против угла 30°, равна половине гипотенузы АВ, то есть 0,5*а. Вторая высота параллелограмма DK равна соответственно 0,5*3а=1,5*а.
б).Высота из угла В к стороне DC равна ВМ=1,5*а.Угол В1МВ=45° (дано, так как угол между плоскостями А1В1СD (A1DB1) и АВСD - это угол между перпендикулярами ВМ и В1М к линии СD пересечения плоскостей). Значит высота ВВ1 равна ВМ=1,5*а.
в) Sбок=Р*Н, где Р- периметр основания, а Н - высота параллелепипеда. В нашем случае Sбок=8а*1,5*а = 12а².
г) Sполн=Sбок+2*Sосн. Sосн=3а*а*Sinα.
В нашем случае Sосн=3а²*(1/2)=1,5а², а Sполн=12а²+3а²=15а².
Центр вписанной в треугольник окружности- это точка пересечения его биссектрис.