Ответ: 60°
Объяснение:
Так как в параллелограмме противолежащие углы равны, то в задаче речь идет о соседних углах.
Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°:
∠А + ∠В = 180°
Пусть ∠А = х, тогда ∠В = 2х, составим уравнение:
x + 2x = 180°
3x = 180°
x = 60°
∠A = 60°
<span><u><em>Диагональ делит трапецию на два треугольника: </em></u><em>ᐃ </em><em>АВД и ᐃ ВСД</em></span> В этих треугольниках основания - основания трапеции, а часть средней линии трапеции является средней линией каждого из треугольников соответственно. Так как средняя линия трапеции делится диагональю на отрезки с разностью 2 см, а каждый из них является средней линией треугольников, найдем эти отрезки. <span><u>Пусть меньший</u> отрезок ( средняя линия треугольника с меньшим основанием ВС) будет х </span><span>Тогда<u> второй</u> - х+2 </span><span>х+2+х=10 см ( такова длина средней линии)</span>2 х=8 <span>х=4 см - длина меньшего отрезка. Он равен <u>половине основания ВС </u></span><span>ВС=4*2=8 см </span><span>4+2=6 см - длина большего отрезка, он<u> равен половине АД </u></span><span>АД=6*2=12 см</span>
1) S=½xABxBC
AC²=AB²+BC²
81=64+BC²
BC²=17
BC=√17
S=4x√17
S=4√17
2) треуг. ABC - равносторонний
AC=CB
S=½xACxCB
S=½x4x4=8
Рассмотрим треугольники ABD и BCD
Т.к BD высота то BD перпеедикулярно к AC,
Следовательно эти треугольники прямоугольные, что бы найти площадь фигуры разбитой на 2 другие фигуры, нужно найти площадь этих 2х фигур и сложить :
Sabd=1/2(ad*bd)=1/2(25*24)
=300см квадратных
Sbcd=1/2(bd*dc)
DC=26в квадрате - 24 в квадрате (по т. Обратной т. Пифагора) =676-576=100=10 см квадратных
Sabc=300+10=310см квадратных