Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия => S BOC/S AOD = k^2. k^2 = (OC/AO)^2 = (2/5)^2. Составим пропорцию 10/S AOD = (2/5)^2. В ответе получим 62,5.
Площадь ромба=диагональ*диагональ и разделить на 2(по формуле)
то есть S=24*10/2=120 см^2
Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам,то диагонали АС и ВD имеют точку пересечения О,то есть ОС=АС/2=10/2=5, а ОВ=ВD/2=24/2=12. Имеем прямоугольный треугольник COB с катетами ОВ и ОС. Находим гипотенузу по теореме Пифагора(в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов). То есть ВС^2=OB^2+OC^2=169,ВС=корень из 169=13. По определению ромб имеет все равные стороны. ВС=СD=DA=AB
1)ас и сб-смежные углы,значит в сумме дают 180°. Из условия видно ,что один из углов больше другого на 25°.
Составим уравнение: х+(х+25)=180
2х+25=180
2х=155
х=77,5° -первый угол(сб)
77,5+25=102,5°-второй угол(ас).
2) опять-таки смежные углы.
составим уравнение:х+8х=180
9х=180
х=20-кn
20*8=160-mk
3) уголCDB:угол ADC=4:5.
Для начала найдем сколько всего частей:
4+5=9.
смежные углы в сумме дают 180°, следовательно 180:9=20°-это одна часть.
найдем уголCDB:
20*4=80°
уголADC:
20*5=100°
4) Решается также ,как и второй номер.
х+2,6х=180.
3,6х=180
х=50°-уголKPN
50*2,6=130°- уголMPK
5) Тоже самое. 80%-это 4/5.
Составим уравнение:х+4/5х=180
9/5х=180
х=180*5/9
х=100°- уголPLR
100*4/5=80°-уголRLS
6)KS- биссектриса угла PKN, следовательно угол PKS и угол SKN равны.
Раз угол PKS равен 40°, значит и SKN равен 40°.
угол PKN=PKS+SKN.
угол PKN=40+40=80°
угол MKP=180-PKN
угол MKP=180-80=100°
угол MKS=MKP+PKS
угол MKS=100+40
угол MKS=140°
