Дан т-к АВС Т.к. угол ВАС=60, то сумма двух других будет равна 120, т.е. можем составить систему
х- угол АВС
у- угол ВСА
х+у=120
х-у=10 (по условию)
х=120-у
120-у-у=10 (метод подстановки)
-2у=-110
2у=110
у=55 - ВСА
х=120-55= 65 - АВС
внешний угол, смежный с большим внутренним(ABC является большим- 65) это угол CBD(назовем его 4), т.к. 4 смежный, то ABC+CBD=180
CBD= 180-65=115
1.Угол В + угол Е + угол D = 180 градусам
пусть угол D - x
угол В - x * 0.3 ( 30% : 100%)
угол D - х + 19 градусов
Составим уравнение
x + 0.3+19+19 = 180
2.3х=180-19
2.3х=161
х = 70
Проведем ВН⊥AD и CK⊥AD. HBCK - прямоугольник (ВН ║ СК как перпендикуляры к одной прямой, ВС ║ HK т.к. лежат на прямых, содержащих основания трапеции) ⇒ ВС = HK = 4 см, ВН = СК.
ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (АВ = CD и ВН = СК ) ⇒
AH = KD = (AD - BC)/2 = 1 cм
ΔСКD:
∠K = 90°, по теореме Пифагора
CK = √(CD² - KD²) = √(25 - 1) = 2√6 см
ΔACK:
∠K = 90°, AK = 5 см, по теореме Пифагора
АС = √(СK² + AK²) = √(24 + 25) = 7 см
Ответ: 7 см