∠ВДА=180-∠ВДС; ∠ВЕС=180-∠ВЕА, но ∠ВДС=∠ВЕА, значит∠ВДА=∠ВЕС из этого треугольники АВД и ВЕС равны по двум сторонам (ВД=ВЕ и АД=ЕС) и углу между ними (∠ВДА=∠ВЕС). Поэтому ∠ВАД=∠ВСЕ=40°
Диагональ в прямоугольнике вычисляется подобно гипотенузе прямоугольного треугольника.
d²=a²+b²
d²=8²+12²=208
d=√208=14,4 см
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Углы при основании АВ равны, значит уголА=уголВ=(180-100)/2=40. Биссектрисы делят их пополам на две части по 20 градусов. Искомый угол АДВ равен 180-20-20=140 градусов.
Диагональ куба и диаметр шара равен: сторона на корень из 3
D=2*(3^0.5)*(3^0.5)=6
R=D/2=3
Объём шара:
V=4*pi*(R^3)/3
V/pi=4*27/3=36
Всё!