угол АВС = 80, дуга АС = 2 х уголАВС=2 х 80=160
дуга АВ+дугаВС = 360-дугаАС=360-160=200, что составляет 3+2 = 5 частей
1 часть=200/5=40, дуга ВС = 3 х 40 =120, дуга АВ = 2 х 40 =80
угол ВАС=1/2 дуги ВС = 120/2=60, угол АСВ = 1/2 дуги АВ = 80/2=40
углы 80, 60, 40 - сумма = 180
Пусть сторона основания равна 2а. Половина стороны а, боковое ребро 10 и апофема d образуют прямоугольный треугольник, тогда по теореме Пифагора d=sqrt(100 - a^2)
Sбок = (Pd)/2, где Р - периметр основания. Значит: 6a*sqrt(100 - a^2)/2 = 144,
3a*sqrt(100-a^2) = 144, a*sqrt(100-a^2)=48, a^2(100 - a^2) = 2304,
a^4 - 100a^2+2304=0 , a^2= 64 или 36, т.е. a=8 или 6. Тогда сторона основания равна
2a=16 или 12. Соответственно, апофема равна sqrt(100-64)=6 или sqrt(100-36)=8
Ответ: 16 и 6 или 12 и 8
Сумма улов треугольника = 180°
один из них прямой = 90°
следовательно, сумма дух других = 180 - 90 = 90°
х + 8х = 90
9х = 90
х = 10°
второй угол 10 * 8 = 80°