Пусть ВНЕШНИЙ угол равен α, значит угол А треугольника равен (180-α). Уточняем, что tg(180-α)= -tgα. Значит тангенс угла А = 3√10/20.
Тангенс угла А - это отношение противолежащего катета к прилежащему, то есть СВ/АС=3√10/20, отсюда АС=СВ*20/3√10 = 20/√10 = 20√10/10 = 2√10.
По Пифагору АВ=√(АС²+СВ²) = √(40+9) = √49 = 7.
Ответ: АВ=7.
24 см
Смотри, ab=bc=24 см тоестт
Abc будет 24см
АВ₁ - это диагональ грани АА₁В₁В.
Любая точка этой грани находится от противоположной грани на расстояние, равное ребру куба, то есть 12.
D = 13см - диагональ боковой грани призмы
R = 4√3 см - радиус описанной окружности
Известно, что в правильном треугольнике R = 2h/3, где h - высота треугольника. Тогда h = 3R/2 = 3 · 4√3 : 2 = 6√3(см)
Известно также соотношение междy стороной a правильного треугольника и его высотой h: h = 0.5a√3 . Откуда
а = 2h/√3 = 2 · 6√3 : √3 = 12(см)
Высота призмы Н находится по теореме Пифагора
H = √(D² - a²) = √(13² - 12²) = √25 = 5(cм)
Ответ: 5см