Question

Стороны основания прямого парал-да равны 4 и 5 дм, угол между ними 60 град. Найдите диагонали парал-да, если его высота равна 2дм

Answer 1

В основании параллелограмм
Найдем диагонали по теореме косинусов
BD²=4²+5²-2·4·5·cos60°=16+25-20=21
BD=√21 дм
AC²==4²+5²-2·4·5·cos120°=16+25+20=41
BD₁²=BD²+DD₁²=21+2²=25
BD₁=5 дм
АС₁²=АС²+СС₁²=41+2²-41+4=45
АС₁=3√5 дм
Ответ.BD₁=B₁D= 5 дм,
         АС₁=A₁C=3√5 дм