Question

В параллеграмме ABCD найдите угол A, если острый угол B=(4x+20) и острый угол D=(6x-20)

Answer 1

В параллелограмме АВСD углы В и D лежат против друг друга, а значит равны по определению парал-ма, а также сумму углов, прилежащих к одной боковой стороне равны 180 град., т.е. D+A=180 B+C=180, углы А и С тоже равны, пусть они будут равны= y, тогда :
A+D=y+6х-20=180 ; B+С=y+4х+20=180
y=180-4х-20, подставляем в первое уравнение 180-4х-20+6х-20=180
6х-4х-40=180-180   2х-40=0  2х=40  х=20, тогда
 D=6х-20=60 *20-20=120-20=100, значит угол А=180-100=80